Cara Mencari MKU (Matriks Kebalikan Umum)/ General Invers

MKU biasanya disimbolkan dengan (A^-). Berikut adalah cara untuk mencari MKU (Matriks Kebalikan Umum):

1. Menganalisis Matriks
           Langkah ini dilakukan agar tidak terlalu lama dalam mencari suatu MKU. Biasanya matriks yang mempunyai ordo besar, bisa kita perkecil dengan menggunakan Kroneker Product. Sehingga MKU matriks A adalah:

                  A^- = B^- ⊗  C^-

          Jika matriks tidak bisa dilakukan kronecker product,maka langkah ini bisa kita lewati saja. Jika matriks tersebut dapat dilakukan Kronecker Product, maka cari satu-satu MKU dari matriks B dan C dan lakukan kembali Kronecker Product untuk mendapatkan MKU dari A. Dan untuk mencari MKU dari B dan C bisa ikuti langkah selanjutnya.

2. Mencari Rank/Peringkat
           Langkah kedua adalah mencari terlebih dahulu Rank atau peringkat dari matriks yang ingin dicari MKU-nya. Langkah ini sangat perlu guna menentukan langkah selanjutnya. Ada tiga kemungkinan, yaitu:

• Matriks berukuran A_{m x n} dan Rank (A) = m

     maka rumus untuk mencari MKU dari A adalah:       A^- = A^t (A A^t )^-1

• Matriks berukuran A_{m x n} dan Rank (A) = n
  

        maka rumus untuk mencari MKU dari A adalah:     A^- = (A^t A)^-1 A^t

• Matriks berukuran A_{m x n} dan Rank (A) ≠ m dan n